суми с питагорови прости числа

Питагорови прости числа (Pythagorean prime) е термин свързан с теоремата на Питагор за правоъгълен триъгълник и едноименната числова редица питагорови тройки. Това са прости числа, които могат да бъдат представени чрез формулата 4*n+1. От теоремата на Дирихле за аритметичните прогресии тази  числова редица е безкрайна.

Редицата суми с питагорови прости числа е представена в  http://oeis.org/A005581. Няма известна удобна формула. Реализираното приложение акумулира вече изчислените стойности - по формулата: a(n) = Sum_{k=0..n} P(k), където P(n) са последователните питагорови прости числа.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] и се извеждат съответния брой числа от редицата. Програмата да използва две подобни функции рекурсия и итерация.

Допълнителна информация за питагорови прости числа може да намерите на адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_prime, https://math.stackexchange.com.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в известни числови редици. Потърсете допълнителен материал за: питагорови прости числа, балансирани прости числа, прости числа Wagstaff, питагорови тройки.