триъгълник с коефициенти от полином на Лукас

Последователността от полиноми на Лукас (или полиноми на Cardan ) е последователност от полиноми, която може да се разглежда като обобщение на числата на Лукас. Полиномът на Лукас има генерираща функция 1 + x*t + (x^2 + 2)*r^2 +  (x^3 + 3x)*r^3 + ... Триъгълникът с коефициенти от полином на Лукас е представен в https://oeis.org/A114525, с рекурентната формула T(n, k) = T(n-1, k-1) + T(n-2, k), 0 < k < n-1. Характерна особеност е, че сумата по редове съответства на число на Лукас със същя индекс.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..31] и се извеждат съответния брой редове от триъгълник с коефициенти от полином на Лукас. Програмата да използва две подобни функции рекурсия и итерация.

Подробно описание за полином на Лукас можете да намерите в: https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_polynomials, http://mathworld.wolfram.com/LucasPolynomial.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете допълнителен материал за: числа на Лукас, триъгълник с коефициенти от полином на Фибоначи, триъгълник с коефициенти от полином на Чебишев, фигури с числа.