суми с нещастни числа

Нещастните числа (Unhappy numbers) имат аликвотен цикъл, за сума от квадратите на цифрите, различен от 1. Описание на проверка за нещастно число с 8: 64,52,29,85,89,145,42,20,4,16,37,58,89.

За редицата суми с нещастни числа липсва удобна формула, приложението акумулира предварително изчислените стойности за частична сума.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..50] и се извеждат изчислените елементи от редицата суми с нещастни числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за редицата съдържаща нещастни числа може да намерите и на следните адреси:  https://en.wikipedia.org/wiki/Happy_number;  http://mathworld.wolfram.com/UnhappyNumber.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в числови редици. Потърсете допълнителен материал за: нещастни числа, триъгълник с нещастни числа, щастливи числа, амбициозни числа, самотни числа, общителни числа, аликвотна редица.