редица на Loxton-van der Poorten

Числовата редица на Loxton-van der Poorten (Loxton-van der Poorten sequence) съдържа само цели числа, които могат да се представят в бройна система с основа 4 използвайки само коефициенти -1,0 и 1 пред съответните степени на 4. Пример: 15 = 1*4^2 + 0*4^1 + (-1)*4^0; както и 12 =  1*4^2 + (-1)*4^1 + (0)*4^0. Графиката отразява плътността на редицата.

Редицата е представена в http://oeis.org/A006288 с  рекурентните формули:  a(3n) = 4a(n), a(3n-1) = 4a(n)-1, a(3n+1) = 4a(n)+1, започвайки с 0,1. 

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..250] и се извежда съответния брой числа от редицата на Loxton-van der Poorten. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици, числа и цифри. Потърсете допълнителен материал: за цифри в число, числа на de Polignac, суми на Loxton-van der Poorten, триъгълник на Loxton-van der Poorten.