много богати числа

Много богати числа (highly abundant numbers) са такива естествени числа, чиято сума на делителите е по-голяма от тази на предходното естествено число. Пример: числото 4 има делители 1,2 и 4, числото 5 има делители 1 и 5, а числото 6 има делители 1,2,3,6. Така 5 не е елемент от редицата. Числовата редица на много богатите числа е представена в https://oeis.org/A002093. Следващата графика илюстрира неравномерното намаляване плътността на числовата редица.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] и се извеждат посочения брой много богати числа до указания номер.  Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация. Не е известна рекурентна формула – реализираната програма използва изчерпващо търсене.

Подобно описание за числовата редица на много богатите числа може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Highly_abundant_number;  http://mathworld.wolfram.com/HighlyAbundantNumber.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Намерете разликите между тези числа и богати числа (abundant number), супер богати числа, триъгълник с много богати числа.