умерени числа

Задачата за умерени числа (moderate numbers) е от областта на занимателната математика. Търсят се естествени числа, за които сумата от цифрите им е равна на произведението от цифрите им. Очевидно всички едноцифрени числа са тяхно подмножество. Пример: 22: 2+2 = 2*2; 123: 1+2+3 = 1*2*3. Числовата редица е представена в http://oeis.org/A034710.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] и се извеждат съответния брой умерени числа. Програмата да използва две подобни функции рекурсия и итерация.

Разгледайте други примери и задачи, за чието решение се използват числа и цифри. Потърсете допълнителен материал за: цифров корен, числа на Giuga, равноцифрени числа.