суми с числа на тортата

Числовата редица числа на тортата съдържа естествени числа и представя максималният брой парчета, на които тримерен куб може да бъде разделен чрез n броя разреза.

Редицата суми с числа на тортата е представена в http://oeis.org/A055795 с формулата: a(n) = n*(n^3-6*n^2+23*n-18)/24.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..31] и се извеждат последователните елементи от редицата суми с числа на тортата. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Допълнително описание за числовата редица числа на тортата може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Cake_number; http://mathworld.wolfram.com/CakeNumber.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в числови редици. Потърсете допълнителен материал за: числа на тортата, триъгълник с числа на тортата, редица на Lazy Caterer, числа на тороида.