триъгълник с коварни числа

Триъгълникът с коварни числа е задача от областта на занимателната математика. Коварните числа (Vile numbers) са естествени числа, които при двоично представяне имат четен брой нули в последните си цифри. Особеност: ако коварното число N е в редицата, то удвоената му стойност 2*N не е.

Триъгълникът с коварни числа вариант I е числов триъгълник, съдържащ само естествени числа. Първият елемент за всеки ред е 1, последният елемент е поредното коварно число. Всички вътрешни елементи се изчисляват по формулата T(n,k)  T(n,k) = T(n-1,k-1)+T(n-1,k) - както в триъгълник на Паскал.

При изчисляване елементите от втория вариант на триъгълника с коварни числа се ползват формулите: T(1,n) = 1; вътрешните елементи T(n,k) = T(n,k-1) +T(n-1,k); десният елемент T(n,n) е поредното коварно число - рекурентна формула както в триъгълник на Каталан.

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число и се извеждат съответния брой редове от триъгълник с коварни числа. Програмата да използва две подобни функции - рекурсия и итерация.

Можете да намерите допълнителен материал за коварни числа на следните адреси: https://oeis.org/A003159.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: коварни числа, унесени числа, суми с коварни числа, тегло на Hamming, триъгълник на Паскал, числа на Каталан.