числа на Maris-McGwire

Редицата числа на Maris-McGwire (Maris–McGwire–Sosa pair) съдържа естествени числа, отговарящи на следното условие: сумата от цифрите на разглежданото число добавена към сумата от цифрите на неговите прости делители съвпада с тази на следващото число. Начални елементи на редицата са: 7, 14, 43, 50, 61, 63, 67... Графиката отразява плътността на числата.

Пример: 122 = 2*61 със сума на цифри 1+2+2+2+6+1 = 14; 123 = 3*41 със сума 1+2+3+3+4+1 = 14, така числото 122 принадлежи на редицата числа на Maris-McGwire.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] и се извеждат съответния брой числа на Maris-McGwire. Програмата да използва две подобни функции рекурсия и итерация. Начални елементи на редицата са: 7, 14, 43, 50, 60, 61, 63, 67, 80, 84...

Допълнителна информация за числа на Maris-McGwire може да намерите на адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Maris–McGwire–Sosa_pair, http://oeis.org редица A045759.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват прости числа и числови редици. Потърсете допълнителен материал за: цифров корен, сума на прости делители, числа на Giuga, числа на Ruth-Aaron, равноцифрени числа, неинтересни числа.