суми с разточителни числа

Разточителните числа (Extravagant numbers) са съставни числа, чийто брой цифри са по-малко от броя цифри на техните прости делители (като се отчита и техните степени).

Редицата суми с разточителни числа е позната и като числа prodigal (prodigal numbers) и числа wasteful (wasteful numbers), представена е в https://oeis.org/A172484. Липсва удобна формула. На графиката са съпоставени разточителни числа и суми с разточителни числа.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] и се извеждат въведения брой елементи от редицата суми с разточителни числа до указания номер. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Можете да намерите подробно описание за разточителни числа на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Extravagant_number, http://mathworld.wolfram.com/WastefulNumber.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в числови редици. Потърсете допълнителен материал за: разточителни числа,  равноцифрени числа, икономични числа, числа и цифри.