триъгълник с практични числа

Числовият триъгълник с практични числа е задача от областта на занимателната математика. Практичните числа (Practical numbers) се наричат още и панаритметични числа (panarithmic numbers). Със сума от делителите на практично число могат да се представят всички по-малки от него естествени числа. Всяко четно перфектно число и всяка степен на 2 са практични числа. Няма недостатъчни числа в редицата на практичните числа.

Триъгълникът  с практични числа вариант I (Semiprimes numbers) е числов триъгълник съдържащ цели числа. Първият елемент за всеки ред е 1, последният елемент е поредното практично число. Всички вътрешни елементи в реда се изчисляват по формулата T(n,k)  T(n,k) = T(n-1,k-1)+T(n-1,k) - както в триъгълник на Паскал.

При изчисляване елементите от втория вариант на триъгълника с практични числа се ползват формулите: T(1,n) = 1; вътрешните елементи T(n,k) = T(n,k-1) +T(n-1,k); десният елемент T(n,n) е поредното практично число - рекурентна формула както в триъгълник на Каталан.

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число и се извеждат съответния брой редове от триъгълник с практични числа. Програмата да използва две подобни функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за практични числа може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Practical_number,  http://mathworld.wolfram.com/PracticalNumber.html,  https://oeis.org/A005153.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: практични числа, суми с практични числа, съставни числа, богати числа, недостатъчни числа, триъгълник на Паскал, числа на Каталан.