триъгълник с омразни числа

Омразни числа (Odious numbers) са числата, които при представяне в двоична бройна система имат нечетен брой 1. Тези числа дават индекса, позицията на ненулевите стойности в числовата редица Thue-Morse. Числата, които не са Odious са зли числа - Evil numbers.  Тази числова редица е описана в  https://oeis.org/A000069.

Триъгълникът с омразни числа е задача от областта на занимателната математика. Това е числов триъгълник, който  съдържа само цели числа. Първото ляво число от всеки ред е 1, последното дясно число е поредното омразно число с индекс номера на реда,  междинните елементи се изчисляват по формулата:  T(n,k)=T(n-1,k-1)+T(n-1,k) - формула като триъгълник на Паскал.

Вариант II на триъгълника с омразни числа има същите по стойност крайни елементи, междинните елементи се изчисляват по формулата:   T(n,k)=T(n,k-1)+T(n-1,k) - формула като триъгълник на Каталан.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..31] и се извеждат последователните редове от триъгълника с омразни числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник на Паскал, числа на Каталан, омразни числа, суми с омразни числа, прости омразни числа, зли числа, тегло на Hamming, редица Thue-Morse.