триъгълно число

Триъгълното число е естествено число. То е член на рекурентна редица с дефиниция сума на последователни естествени числа.

Първите последователни триъгълни числа са: 1, 3, 6, 10, 15, 21...

Сумата от две последователни триъгълни числа е квадратно число.

Квадратно число K може да бъде представено чрез триъгълно число T чрез формулата: K = 8*T+1 (Диофант)

Правоъгълно число P може да бъде представено чрез триъгълно число T чрез формулата: P = 2*T

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число от интервала [1..100], представляващо пореден номер на триъгълно число и чрез две аналогични функции, ползващи рекурсия и итерация, се извеждат всички триъгълни числа до въведения номер:

Пример: 11 Изход: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66.

Прочетете допълнителен материал за рекурентни редици: правоъгълно число, квадратно число, фигурни числа, фигури с числа, триъгълник с триъгълни числа, формули в числова редица.