спирала на Padovan

Спиралата на Padovan (Padovan's spiral) е съставена от естествени числа с повтарящи се стойности. Представена е в  http://oeis.org/A134816 със следната формула: a(0)=a(1)=a(2)=1, a(n)=a(n-2)+a(n-3) за n>=3. Тази числова редица може да се илюстрира с чифт зайци - a (n) е броят на двойките зайци, живеещи в месеца n по следните правила: всеки чифт зайци, родени в месец n, започват да се размножават след за n + 2 месеца, отново се възпроизвеждат в месец n + 3 и умират в края на този месец. Така всяка двойка ражда 2 двойки, като първата двойка се ражда в месец 1.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..31] и се извеждат съответния брой последователни числа от спирала на Padovan. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Можете да намерите допълнителен материал за спирала на Padovan на следните адреси:  https://en.wikipedia.org/wiki/Padovan_cuboid_spiral,  http://demonstrations.wolfram.com/PadovansSpiralNumbers.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: редица на Padovan, триъгълник на Padovan, числа на Трибоначи, триъгълник на Hosoya, 6-ъгълна спирала, спирала на Ulam, многоъгълник с квадрати.