суми на Harshad

Числата на Harshad (Harshad numbers, Niven numbers) са естествени числа, които са кратни на сумата от цифрите си (digsum). Всички едноцифрени числа са в тази редица.

За редицата суми на Harshad няма известна удобна формула. Реализираното приложение акумулира вече изчислените стойности - по формулата: a(n) = Sum_{k=0..n} H(k), където H(n) са последователните числа на Harshad.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..50] и се извежда съответния брой числа представящи суми на Harshad. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация. 

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в числови редици. Потърсете допълнителен материал за: сума на цифри, цифров корен, числа Harshad, числа на Moran, триъгълник на Harshad.