триъгълник с вредни числа

Числовият триъгълник с вредни числа е задача от областта на занимателната математика. Вредни числа (Pernicious numbers) са естествени числа, чието тегло по Хеминг (сума на цифрите от двоичното му представяне) е просто число. Примери за вредни числа: 3(11), 10 (1010), 11(1011). В тази редица влизат всички съвършени числа, числа на Mersenne, числа на Ферма, омразните числа, но не и степените на 2.

Триъгълникът с вредни числа вариант I (Semiprimes numbers) е числов триъгълник, който съдържа само цели числа. Първият елемент за всеки ред е 1, последният елемент е поредният елемент от редицата вредни числа. Всички вътрешни елементи се изчисляват по формулата T(n,k) T(n,k) = T(n-1,k-1)+T(n-1,k) - както в триъгълник на Паскал.

При изчисляване елементите за триъгълника с вредни числа вариант II се ползват формулите: T(1,n) = 1; вътрешните елементи T(n,k) = T(n,k-1) +T(n-1,k); десният елемент T(n,n) е поредното вредно число - рекурентна формула както в триъгълник на Каталан.

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число и се извеждат съответния брой редове от триъгълник с вредни числа. Програмата да използва две подобни функции - рекурсия и итерация.

Можете да намерите описание за вредни числа на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Pernicious_number, https://rosettacode.org/wiki/Pernicious_numbers, http://oeis.org/A052294.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: вредни числа, суми с вредни числа, коварни числа, триъгълник с коварни числа, тегло на Hamming, триъгълник на Паскал, числа на Каталан.