общителни числа

Общителните числа (Sociable Numbers) са естествени числа, чийто аликвотен цикъл е с дължина r>2. Терминът аликвотен цикъл е свързан с последователно представяне на числото (и неговото резултатно число) както сума от делителите му. Цикълът започва и завършва с едно и също число. Първите две общителни числа са изследвани от белгийския математик Пол Полет през 1918 г. Редицата с общителни числа е описана подробно в https://oeis.org/A003416. При съставяне на програмата да се отчете факта, че честотата на срещане на общителните числа е относително ниска, а аликвотният цикъл не е непременно с една и съща дължина. Отчетете факта, че най-малък алкивотен цикъл r=1 имат съвършените числа (Perfect numbers), дружеските числа (Amicable numbers, за разлика от friendly numbers) имат цикъл с дължина r=2.

Подобно описание за числовата редица с общителни числа може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Sociable_number; http://mathworld.wolfram.com/SociableNumbers.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете допълнителен материал за: сума на делители, най-голям общ делител (алгоритъм на Евклид), аликвотна редица, амбициозни числа, сгодени числа, приятелски числа, самотни числа.

Снимката представя част от групата мегалитни паметници в местност от Родопа планина.