рекурентни редици

Рекурентни редици са числови редици, за които е даден първият или първите членове, както и формула, представляваща всеки следващ член на редицата чрез предходния (предходните). Във формулата, определяща следващия член на редицата, може да се използва както стойността на предходния член, така и номера му в редицата. Типичен случай за това са прогресиите: аритметична и геометрична.

В някои от задачите рекурентно зададената редица е дадена с част от елементите си и изискването е да се напише един или повече от нейните следващите елементи. Пример за подобни рекурентни редици са логическите задачи от типа: напишете следващото число за редицата:

а) 47, 46, 44, 41, 37 ....

б) 128, 128, 64, 64, 32, 32

Втората задача не е типичен случай за рекурентна редица, т.к. са включени двойка съседни еднакви елементи - в случая степени на 2.

Множество рекурентни редици описват различни последователности като: числа на Фибоначи, числа на Трибоначи, числа на Лукас, числа на Каталан, числа на Delannoy, фигурни числа и др.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват рекурентни редици и фигури с числа.