числа на Proth

Числата на Proth (Proth numbers - по името на френския математик Франсоа Прот) са естествени нечетни числа, представени чрез формулата N = k*2 ^n +1, където k е нечетно число, такова, че 2^n>k. Редицата съдържаща числа на Proth е описана подробно в https://oeis.org/A080075.

Графиката показва намаляващата плътност на числата.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..50] и се извеждат изчислените числа на Proth. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подобно описание за редицата съдържаща числа на Proth може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Proth_number; http://mathworld.wolfram.com/ProthNumber.html. Те представляват обобщение за числа на Cullen.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете допълнителен материал за: числа на Cullen, числа на Woodall, числа на Fermat, суми на Proth, триъгълник на Proth.