малки числа на Schroeder

Чрез редицата малки числа на Schroeder (little schroeder numbers, super catalan numbers, Schroder–Hipparchus number) се представя възможния брой на начини за разрязване по диагонали на изпъкнал многоъгълник, брой начини за подреждане на скоби в аритметичен израз, брой различни равнинни дървета с указан брой листа - всеки връх има 2 или повече наследника. На графиката са показани възможните разрязвания (по диагоналите) на изпъкнали 4 и 5-ъгълници. Тази числова редица е представена в https://oeis.org/A001003 с рекурентната формула (n+1) * a(n) = (6*n-3) * a(n-1) - (n-2) * a(n-2) за n>1, a(0) = a(1) = 1.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..15] и се извеждат посочения брой елементи от числовата редица малки числа на Schroeder. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за редицата малки числа на Schroeder може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Schröder–Hipparchus_number.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Прочетете за числа на Motzkin, големи числа на Schroeder, триъгълник с числа на Schroeder, рекурентни редици, числа на Каталан.