суми с големи числа на Schroeder

Чрез редицата големи числа на Schroeder (large Schroder numbers, big Schroeder numbers) се представят броя възможни пътища в квадратна мрежа. Допустими са само стъпки в посока нагоре и надясно, но без да се пресича главния диагонал.

Числовата редица суми с големи числа на Schroeder е представена в http://oeis.org/A086616 с рекурентната формула a(n+1)=4+a(n)+a(n-1)-a(a(n)-n+1)-a(a(n-1)-n+2) за n>=2 и a(1)=1, a(2)=3; както и a(0)=1 за n>=0, a(n+1) = a(n)+1 ако (a(n)+1)/2 не е вече в редицата или иначе a(n+1) = a(n)+2.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..25] и се извеждат посочения брой елементи от числовата редица големи числа на Schroeder. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за редицата големи числа на Schroeder може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Schröder_number, http://mathworld.wolfram.com/SchroederNumber.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в числови редици. Потърсете допълнителен материал за: големи числа на Schroeder, малки числа на Schroeder, триъгълник с числа на Schroeder, централни числа на Delannoy.