суми на MSW

Числата MSW (по името на техните автори Newman-Shanks-Williams, NSW numbers) са целочислената стойност от корен на диофантовото уравнение 2*n^2 = m^2 +1.  

Числовата редица суми на MSW е представена в http://oeis.org/A115598 с рекурентната формула a(n) = 7*a(n-1)-7*a(n-2)+a(n-3). 

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..31] и се извеждат последователните числа от междинните суми на MSW. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.  

Можете да намерите допълнителен материал за числа MSW следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Newman%E2%80%93Shanks%E2%80%93Williams_prime, http://mathworld.wolfram.com/NSWNumber.html. 

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в числови редици. Потърсете допълнителен материал за: числа MSW, числа на Трибоначи, корени на диофантово уравнение, питагорови тройки.