силни числа

Силните числа (Powerful numbers) са естествени числа, които могат да бъдат представени чрез произведението k*(a^2)*(b^3), където a и b са също цели числа. С други думи, ако едно просто число p дели силно число N, то p^2 е също делител на N. Редицата съдържаща силни числа е представена в https://oeis.org/A001694.

Графиката показва характерно разпределение по продължение на главния диагонал.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..50] и се извеждат намерените последователни силни числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подобно описание за редицата съдържаща силни числа може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Powerful_number; http://mathworld.wolfram.com/PowerfulNumber.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете допълнителен материал за: съставни числа, прости делители, числа на Proth, числа на Cullen, числа на Woodall.