вписани квадрати - папирус на Ринд

Антикварят Александър Ринд през 1858 купува древноегипетски папирус, съдържащ множество математически таблици и задачи. Една от задачите гласи приблизително следното:

Квадрат е разделен на 4 еднакви квадрата. Разглеждат се два от квадратите лежащи на един и същ диагонал. Единият е оцветен, а другият е разделен на 4 еднакви квадрата, от които единият е оцветен и т.н. Описват се множество вписани един в друг квадрати, като всички оцветени квадрати имат за свой диагонал част от диагонала на големия квадрат. Входни данни са само броя оцветени квадрати.

Напишете изходен (сорс) код на програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..15] и се извежда отношението между сумата от лицата на оцветените и лицето на големия квадрат. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и  итерация.

Пример: 2 Изход: 5/16

Съберете допълнително информация за: рекурентни редици.