ляв факториел

Ляв факториел (Left factorials) е функция представяща частична сума на факториел и се означава с !n. Алгоритъм за изчисляване n-тото число от ляв факториел е пресмятане на сумата: Sum_{k=0..n-1} k!, от факториела за всяко число от 1 до n. Алгоритъмът използва многократно алгоритъма за изчисляване на факториел. Редицата с числа на функцията ляв факториел е описана в https://oeis.org/A003422. Съществува и друга формула, която е представена на таблицата.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..15] и се извеждат числа на функцията ляв факториел. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за ляв факториел може да намерите на следните адреси: https://rosettacode.org/wiki/Left_factorials, http://mathworld.wolfram.com/LeftFactorial.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи свързани с изчисляване на факториел и работа с числови редици. Прочетете допълнителен материал за: праймориел, числа на Евклид, частична сума.