триъгълник на Sheffer

Триъгълникът на Sheffer е съставен от цели числа. Свързан е с полиноми на Sheffer, с редици на Appell. Всяка редица на Appell е и редица на Sheffer, но повечето редици на Sheffer не са редици на Appell.

Първият вид триъгълник на Sheffer е представен в https://oeis.org/A134832 с рекурентната формула T(n,k) = (n/k)*a(n-1,k-1),за n >= k >= 1, като първият елемент на всеки ред отразява елементите от редица с брой циклични пермутации.

Вторият вид триъгълник на Sheffer е представен в https://oeis.org/A060524 с рекурентната формула T(n, k) = T(n-1, k-1) + ((n-1)^2)*T(n-2, k); T(-1, k):=0, T(n, -1):=0, T(0, 0)=1, T(n, k)=0 за n<k.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..21] и се извеждат последователните редове с числа от триъгълник на Sheffer. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Можете да намерите допълнителен материал за редица на Sheffer на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Sheffer_sequence, http://mathworld.wolfram.com/ShefferSequence.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник на Паскал, числа на Каталан.