редица на Perrin

Редицата на Perrin (Perrin sequence, Ondrej sequence) съдържа цели числа, представена е в http://oeis.org/A001608 с рекурентна формула a(n) = a(n-2) + a(n-3) за a(0) = 3, a(1) = 0, a(2) = 2. Формулата за общия член е същата, като при редица на Padovan, но с други начални стойности. Друга числова редица е тази на псевдопростите числа на Perrin (Perrin pseudoprimes). 

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..41] и се извеждат числа от редица на Perrin до указания номер. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация. Като използвате математическа индукция докажете, че рекурентната формула a(n) = a(n-5) + a(n-4) + a(n-3) извежда същата числова редица. Плътността на редицата бързо намалява.  

Подробно описание за числовата редица на Perrin може да намерите на следните адреси:  https://en.wikipedia.org/wiki/Perrin_number; http://mathworld.wolfram.com/PerrinSequence.html.  

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват рекурсивни функции и рекурентни редици. Потърсете допълнителен материал за: суми на Perrin, триъгълник  на Perrin, редица на Padovan.