супер богати числа

Супер богати числа (Super abundant number) са онези естествени числа m<n, за които отношението S(m)/m < S(n)/n, където с S е отбелязана функцията сума на делителите. Пример: 4 със сума на делителите 7=1+2+4, числото 5 със сума на делителите 6=1+5 - числото 5 не е от тази редица. Числото 6 е със сума на делителите 12=1+2+3+6 и е от тази редица. Числовата редица на супер богатите числа е описана в https://oeis.org/A004394.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] и се извеждат посочения брой супер богати числа до указания номер. Не е известна удобна рекурентна формула – реализираната програма използва изчерпващо търсене.

Подробно описание за числовата редица на супер богатите числа може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Superabundant_number; http://mathworld.wolfram.com/SuperabundantNumber.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Намерете разликите между тези числа, богати числа (abundant number), много богати числа, съставни числа, функция на делителя (Divisor function), сума на делители. Прочетете за Riemann hypothesis.