триъгълник на Clark

Триъгълникът на Clark (Clark's triangle) е подобен на числовия триъгълник на Паскал. Приликите са в рекурентната формула: k(n, m) = k(n-1,m-1) + k(n-1,m) и в стойността на най-десния елемент на реда - винаги 1. Разликите: първият елемент е 0; на всеки следващ ред най-левият елемент е със стойност 6*номера на реда. Интересен факт са двата диагонала в триъгълника - получават се кубовете и квадратите на поредните естествени числа. Числовата редица описваща триъгълник на Clark е представена в http://oeis.org/A090850.

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число и се извеждат съответния брой редове от триъгълник на Clark. Програмата да използва две подобни функции - рекурсия и итерация.

Можете да намерите допълнителен материал за триъгълник на Clark на следните адреси: http://mathworld.wolfram.com/ClarksTriangle.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник на Hosoya - Фибоначи, триъгълник на Паскал.