суми със здрави числа

Здрави числа (Sturdy numbers) са всички естествени числа N, които имат равно или по-голямо двоично тегло (брой 1-ци при двоично представяне) от естествените числа M = k*N, т.е. от всички числа, на които те са делител.

За редицата суми със здрави числа липсва удобна формула, приложението акумулира предварително изчислените стойности за частична сума.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..30] и се извеждат изчислените елементи от редицата суми със здрави числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за здрави числа може да намерите и на следните адреси: http://planetmath.org/sturdynumber,  http://integersequences.org/s000848.html. Не е известна удобна рекурентна формула - приложения алгоритъм ползва изчерпващо търсене с голяма дълбочина.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в известни числови редици. Потърсете допълнителен материал за: здрави числа, триъгълник със здрави числа, тегло на Hamming, вредни числа,  зли числа, редица Thue-Morse.