триъгълник с числа Duffinian

Едно естествено  число е Duffinian (автор L.R. Duffy), ако сумата на неговите делители (различни от самото число) не се дели на нито един от делителите му (с изключение на 1). Всички съвършени числа, както и всички прости числа не принадлежат на множеството с числа Duffinian.

Триъгълникът с числа Duffinian е задача от областта на занимателната математика. При изчисляване елементите на триъгълника се ползват формулите: T(1,n) = 1; десният елемент T(n,n) е поредното число от редицата числа Duffinian. 

Във вариант I вътрешните елементи се изчисляват по формулата: T(n,k) = T(n-1,k-1) +T(n-1,k) - рекурентна формула както в триъгълник на Паскал.

Във вариант II вътрешните елементи се изчисляват по формулата: T(n,k) = T(n,k-1) +T(n-1,k) - рекурентна формула както в триъгълник на Каталан.

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число и се извеждат съответния брой редове от триъгълник с числа Duffinian. Програмата да използва две подобни функции - рекурсия и итерация.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: числа на Duffinian,  сума на делители, триъгълник на Паскал, триъгълник с брой делители, прости и съставни числа.