триъгълник със субфакториел

Числовата редица, съдържаща стойности на субфакториел е позната и с названията rencontres numbers, derangements number. Числовият триъгълник със субфакториел (triangle of rencontres numbers) е представен в http://oeis.org/A008290 с рекурентната формула T(n, k) = T(n-1, k)*n + C(n, k)*(-1)^(n-k). Сумата от елементите за всеки ред от триъгълника със субфакториел съответства на стойността на факториел от номера на реда.  

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число и се извеждат съответния брой редове от триъгълник със субфакториел. Програмата да използва две подобни функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за субфакториел може да намерите на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Derangement, http://mathworld.wolfram.com/Subfactorial.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете  допълнителен материал за: субфакториел, суми със субфакториел, факториел, ляв факториел, праймориел, триъгълник на Sheffer.