ход на топа

Шахматната фигура топ (rook chess) стои в крайното ъглово  поле в началото на играта. Има 4 броя топа - 2 бели и две черни фигури топ. Счита се за тежка фигура. Движи се праволинейно по хоризоната или вертикала и не може да прескача фигури между началното и крайно поле на хода.  

Брой варианти за възможен ход на топа върху шахматна дъска с размери (n)x(n) са представени в http://oeis.org/A035006 с рекурентната формула: a(n)=4*a(n-1)-6*a(n-2)+4*a(n-3)-a(n-4), за a(1)=0, a(2)=8, a(3)=36, a(4)=96. 

Брой начини за поставяне на неатакуващи се бял и чер топ върху шахматна дъска с размери (n)x(n) са представени в http://oeis.org/A035287 с формулата:  a(n)=4*a(n-1)-6*a(n-2)+4*a(n-3)-a(n-4).  

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..21] се извеждат съответния брой елементи от  числовата редица ход на топа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация. 

Подробно описание за шахматната фигура топ можете да намерите в: https://en.wikipedia.org/wiki/Rook_(chess). 

Разгледайте други основни типове примерни задачи, чието решение ползва числови редици.  Потърсете допълнителен материал за: рекурентни редици, ход на царя, ход на царицата, ход на коня, ход на офицера, ход на пешката, игра на Wythoff.