великодушни прости числа

Великодушните прости числа (Magnanimous primes) са прости числа, за които всяко разбиване на числото на две числа като групи от последователни негови цифри, така че сумата им да е също просто число. Пример: простото число 2267 може да бъде представено като сума от следните числа 2+267 = 269, 22+67 = 89, 226+7 = 233. Простото число 8009 се представя като 8+9 = 17; 80+9 = 89; 800+9=809. Числото 2 е единственото четно число, а 11 най-малкото великодушно просто число само с нечетни цифри.

Начални елементи на редицата: 2, 3, 5, 7, 11, 23, 29, 41, 43, 47, 61, 67, 83, 89, 101, 227...

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] и се извеждат съответния брой великодушни прости числа. Програмата да използва две подобни функции: рекурсия и итерация. Плътността на срещане за числата бързо намалява.

Числовата редица е представена в https://oeis.org редица A089392.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват прости числа и числови редици.Числата Primeval (Primeval number) имат сходен алгоритъм за изчисляване. Потърсете допълнителен материал за: числа и цифри, полупрости числа, триъгълник с прости числа, числа близнаци - съседни прости, суми на съседни прости.

Числови редици свързани с великодушни прости числа са:

пермутационно прости числа - такива естествени числа, които при промяна наредбата на цифрите им отново са прости числа. Пример: 13 и 31 имат едни и същи цифри и двете са прости числа.

прости числа Primeval - всеки елемент от тази редица е просто число и представя най-големия брой прости числа, които могат да се получат с част или всички цифри на дадено просто числа без значение реда на цифрите. Пример: след числото 2 е 13, т.к. 5 и 7 са едноцифрени, а 11 е число палиндром и с пермутация на цифрите си не генерира друго просто число. От числото 13 може с пермутация да се получи друго просто число 31.

прости числа emirp (от огледално обърната дума prime - emirp) са прости числа, които при огледално подреждане на същите цифри също са прости числа - пермутационни прости числа. По това определение отпадат всички едноцифрени прости числа и всички палиндромни прости числа.