редица на Connell

Числовата редица на Connell (Connell sequence) съдържа естествени числа. Алгоритъм за генериране: вземете първото нечетно 1, добавете следващите 2 четни числа - 2 и 4, добавете следващите 3 нечетни числа 5,7 и 9 и т.н. Добавят се само съседни четни или нечетни числа. Броят на следващата група добавени числа се равен на следващото естествено число. Редицата на Connell е представена в https://oeis.org/A001614. Предлаганата формула има вида: a(n) = 2*n-round(sqrt(2*n)). на графиката е представена редица на Connell като триъгълник. Най-десният елемент от всеки ред е точен квадрат.

Съществува числова редица подобна на редицата на Connell, която е представена в https://oeis.org/A033291. Левите елементи от всеки ред се изчисляват по формулата: a(n) = 1 + floor((n+1)^2)/3), а за следващите се използва алгоритъм близък до използвания в триъгълник на Floyd. Вместо директно извеждане на следващото число се добавя произведение от номера на реда и колоната.

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число N и се извеждат съответния брой редове с числа от редица на Connell. Програмата да използва две подобни функции: рекурсия и итерация.

Потърсете допълнителен материал за редица на Connel на следните адреси: http://mathworld.wolfram.com/ConnellSequence.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици и фигури с числа. Потърсете допълнителна информация за: триъгълник на Floyd, златен триъгълник.