суми на Lynch-Bell

Задачата за числа на Lynch-Bell (Lynch-Bell numbers) е от областта на занимателната математика. Те са съставни, с различни цифри (без 0) и всяка отделна цифра е делител на числото.  Съществуват само 548 числа  на Lynch-Bell. Редицата е представена в  https://oeis.org/A115569. Авторите Stephen Lynch and Andrew Bell показват, че цифрата 5 може да бъде само последна цифра  в кое да е от тези числа.   

За редицата суми на Lynch-Bell няма известна удобна формула. Реализираното приложение акумулира вече изчислените стойности - по формулата: a(n) = Sum_{k=0..n} LB(k), където LB(n) са последователните числа на Lynch-Bell. 

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..31] и се извеждат последователните числа от редицата суми на Lynch-Bell. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.  

Допълнително описание за редицата съдържаща числа на Lynch-Bell може да намерите и на следните адреси:  https://en.wikipedia.org/wiki/Bell_number; https://rosettacode.org/wiki/Largest_number_divisible_by_its_digits. 

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в числови редици. Потърсете допълнителен материал за: числа на Lynch-Bell, триъгълник на Lynch-Bell, съставни числа, сума на цифри, числа на Bell.