числа на de Polignac

Числата на de Polignac (de Polignac numbers - Alphonse de Polignac през 1849) са нечетни и не могат да бъдат представени като сума от просто число p и степен на 2. Дефиницията предопределя цикличен алгоритъм за търсене числа на de Polignac - резултатът от разликите между разглежданото число и по-малките от него степени на 2 са съставни числа. Тази числова редица е описана подробно в https://oeis.org/A006285. Честотата на срещане е сравнително устойчива с нарастване на индекса - има 591 такива числа в интервала 1 - 20000.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..22] и се извеждат намерените последователни числа на de Polignac. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подобно описание за редицата, съдържаща числа на de Polignac, може да намерите на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Polignac's_conjecture; http://mathworld.wolfram.com/dePolignacsConjecture.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете допълнителен материал за: съставни числа, просто число, сума на прости делители, числа на Woodall, редица на Loxton-van der Poorten.