богати числа

Едно естествено число се нарича богато (abundant number), ако сумата от всички негови делители надвишава удвоеното число. Това определение автоматично отстранява всички прости числа от списъка на търсените. Начални елементи в редицата са: 12, 18, 20, 24, 36, 40...

12 има делители 1+2+3+4+6+12 > 24

18 има делители 1+2+3+6+9+18 > 36

20 има делители 1+2+4+5+10+20 > 40

24 има делители 1+2+3+4+6+12+24 > 48

36 има делители 1+2+3+4+6+9+12+18+36 > 72

Графиката илюстрира честотата на срещане за богатите числа.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] се извеждат въведения брой богати числа от редицата http://oeis.org/A005101 до указания номер. Програмата да използва две подобни функции: рекурсия и итерация.

Подробно описание за числовата редица богати числа може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Abundant_number; http://mathworld.wolfram.com/AbundantNumber.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Прочетете допълнителен материал за: суми на богати числа, съставни числа, високо съставни числа, брой делители.