числа на Moran

Числата на Moran (Moran numbers) са съставни числа, кратни на сумата от цифрите си - f(n), а отношението n/f(n) е просто число. Пример: 18: f(18)=9; 18/9 =2; 133: f(133)=7, 133/7 = 19. Не е известна удобна рекурентна формула. Редицата с числа на Moran е подмножество на редицата с числа Niven (Harshad numbers). 

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] и се извеждат въведения брой числа на Moran. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Първите елементи на редицата са: 18, 21, 27, 42, 45, 63....

 редицата с числа на Moran е описана подробно в https://oeis.org/A001101. 

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици, числа и цифри. Потърсете допълнителен материал за:  съставни числа, сума на делители, числа Harshad, съвършени числа, прости числа, сума на цифри.