фрактал на Vicsek

Фракталът на Vicsek (Vicsek fractal по името на автора Tamás Vicsek) е конструкция, подобна на килима на Серпински.   

Основният квадрат се дели на девет по-малки еднакви квадрата. Четирите ъглови квадрата и средният квадрат са оставени, а останалите малки квадрата са премахнати. Процесът се повтаря рекурсивно за всяка от останалите групи по пет квадрата. 

Съществува и алтернативна конструкция - оставят се премахнатите квадрати от предходния алгоритъм. 

Числовата редица, описваща броя квадрати от фрактала на Vicsek за всяка стъпка на алгоритъма е представена в  http://oeis.org/A000351. 

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число и се извеждат съответния брой квадрати от фрактала на Vicsek. Програмата да използва две подобни функции - рекурсия и итерация.  

Можете да намерите допълнителен материал за фрактал на Vicsek на следните адреси:   https://en.wikipedia.org/wiki/Vicsek_fractal,  http://mathworld.wolfram.com/BoxFractal.html. 

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: килим на Серпински, числа от триъгълник на Серпински, фрактал, числа на Pisot, фрактал на Фибоначи.