равноцифрени числа

Равноцифрените числа (Equidigital number, wasteful number) са естествени числа, чийто брой цифри е равен на броя цифри на техните прости делители (като се отчита и техните степени).

Пример: 12=2*2*3  не е равноцифрено число, но 15=3*5 е. Алгоритъмът използва изчерпващо търсене.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] и се извеждат въведения брой равноцифрени числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Допълнително описание за числовата редица с равноцифрени числа може да намерите и на следните адреси:  https://en.wikipedia.org/wiki/Extravagant_number, http://mathworld.wolfram.com/WastefulNumber.html, https://oeis.org/A046760.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици, числа и цифри. Потърсете допълнителен материал за: суми с равноцифрени числа, триъгълник с равноцифрени числа, сума на делители, брой делители, икономични числа, разточителни числа.