клатещ се факториел

Клатещ се факториел (Swinging factorial) е функция подобна на факториел, разликата е трионообразната наредба на последователните стойности. Тази променлива посока за промяна стойностите на елементите е и основание за името клатещ се факториел.

Използвана формула: целочислената стойност a(n) = n!/floor(n/2)!^2.

Друга възможна формула е : n*a(n) +(n-2)*a(n-1) +4*(-2*n+3)*a(n-2) +4*(-n+1)*a(n-3) +16*(n-3)*a(n-4)=0. Вида на формулата наподобява тази за числа на Tetranacci.

Числовата редица, представяща клатещ се факториел, е описана в https://oeis.org/A056040.

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число N и се извеждат съответния брой елементи от редицата на клатещ се факториел. Програмата да използва две подобни функции - рекурсия и итерация.

Разгледайте други основни типове примерни задачи свързани с изчисляване на факториел, работа с рекурсивни функции и рекурентни редици. Прочетете допълнителен материал за: числа на Евклид, математическа индукция, мултифакториел.