числа на Ruth-Aaron

Числата на Ruth-Aaron (Ruth-Aaron numbers) от вид 1 са естествени числа. Сумата от уникалните прости делители на числото n е равно на сумата от уникалните прости делители на следващото число. Пример: 49 =7*7 ->7; 50 =2*5*5 -> 2+5=7. Тази числова редица е описана в https://oeis.org/A006145, има начални елементи 5, 24, 49, 77, 104, 153, 369, 492...

Числата на Ruth-Aaron (Ruth-Aaron numbers) от вид 2 са естествени числа, при които сумата от простите делители на числото n е равно на сумата от простите делители на следващото число. Пример: 15=3*5->3+5=8, 16 = 2*2*2*2 -> 2+2+2+2=8. Тази числова редица е представена в https://oeis.org/A039752, има начални елементи 5, 8, 15, 77, 125, 714, 948, 1330...

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..22] и се извеждат намерените последователни числа на Ruth-Aaron. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подобно описание за редицата съдържаща числа на Ruth-Aaron може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Ruth-Aaron_pair; http://mathworld.wolfram.com/Ruth-AaronPair.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете допълнителен материал за: съставни числа, факторизация, брой делители, сума на прости делители, сума на делители, числа на Maris-McGwire.