числа на Keith

Числата на Keith (Keith numbers) са естествени числа и се формират чрез алгоритъма на Фибоначи, Трибоначи, Тетраначи.... Всички познати числа са >10. Проверяваното число се разглежда като числова редица, чиито първи членове са цифрите на числото, а всеки следващ елемент като сума от предходните два, три.. в зависимост от броя на цифрите. Пример: 28; 2;8; 2+8=10; 8+10=18; 10+18=28. Краят на алгоритъма е достигане на разглежданото число. Няма известна формула за проверка дали дадено число е число на Keith, проверката се осъществява с изчерпващо търсене. Откритите числа до 2006 са ограничен брой.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..51] и се извеждат последователните числа на Keith. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Първите елементи на редицата са: 14, 19, 28, 47, 61, 75, 197...

Допълнително описание за редицата съдържаща числа на Keith може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Keith_number; http://mathworld.wolfram.com/KeithNumber.html, https://oeis.org/A007629.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици, числа и цифри. Потърсете допълнителен материал за: сума на цифри, цифров корен, разточителни числа, числа на Фибоначи, числа Iccanobif.