полусъвършени числа

За дадено нечетно число k , естественото число n се нарича k-полусъвършено, само ако сумата от всички делители на числото sigma(n) е равна на k*n/2. Редицата съдържаща полусъвършени числа (Hemiperfect numbers) е представена в https://oeis.org/A088912. Следващата таблица илюстрира този алгоритъм.

Пример: числото 24 е 5-полусъвършено число защото sigma(24) = 1+2+3+4+6+8+12+24 = 60 = 5*24/2. Редицата има ниска плътност и прилагането на рекурсия е ограничено. Първите 3 числа са 2, 24 и 4320.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..5] и се извеждат посочения полусъвършени числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за числовата редица на полусъвършените числа може да намерите и на адрес: https://en.wikipedia.org/wiki/Hemiperfect_number.

Разгледайте други примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете допълнителен материал за: сума на делители, недостатъчни числа, съвършени числа, почти съвършени числа.