ход на коня

Шахматната фигура кон (Knight chess) стои между топа и офицера в началото на играта. Има 4 броя - 2 бели и две черни фигури кон. Счита се за лека фигура. Възможен ход на коня - движи се като буквата „Г“, като за разлика от всички останали  фигури в шаха може да прескача фигури между началното и крайно поле на хода.

Брой варианти за възможен ход на коня на шахматна дъска с размери (n+2)x(n+2) са представени в http://oeis.org/A035008 с рекурентната формула: a(n) = a(n-1)+16*n, за a(0)=0).

Брой варианти за позиции с два неатакуващи се коня на шахматна дъска с размери (n+2)x(n+2) са представени в http://oeis.org/A172132 с рекурентната формула:  a(n) = 5*a(n-1)-10*a(n-2)+10*a(n-3)-5*a(n-4)+a(n-5).

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..21] се извеждат числа от числовата редица ход на коня. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за шахматната фигура кон можете да намерите в: https://en.wikipedia.org/wiki/Knight_(chess). Интерес представлява и задачата за разходка с коня - избор на начално поле и обикаляне на всички полета на шахматната дъска без повторения и само с допустимия ход на коня. Относително по-лесна е задачата за най-къс път на коня по основния диагонал.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, чието решение ползва числови редици. Потърсете допълнителен материал за: рекурентни редици, ход на царя, ход на царицата, ход на топа, ход на офицера, ход на пешката, игра брюкселско зеле, кон на шахматна дъска, игра на Wythoff.