числа repunit

Числата repunit (repunit numbers) са естествени числа,съдържащи само цифра 1. Названието repunit е акроним от две думи repeat (повторение) и unit (единица),  употребено е от Albert H. Beiler в книгата му "Развлечения в теорията на числата". Числата repunit са част от множеството на числата с еднакви цифри repdigit. Използваната формула е: a(n) = (10^n - 1)/9.  

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N и се извеждат посочения брой числа repunit. Програмата да използва две подобни функции - рекурсия и итерация. Честотата на срещане бързо намалява - до 10 000 има само 4 такива числа. 

Задача със сходен алгоритъм: началната цифра на всяко от числата е 1, а всички следващи цифри са само 6. Приложете формулата: a(n) =  (5*10^n-2)/3.  

Подобно описание за редицата съдържаща числа repunit може да намерите и на следните адреси:   https://en.wikipedia.org/wiki/Repunit, http://oeis.org/A002275. 

Разгледайте други типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици, числа и цифри. Потърсете допълнителен материал за: числа repdigit - числа с повтарящи се цифри, число на звяра, апокалиптични числа, числа на Keith, числа на Demlo. Всички числа на Mersenne, представени в 2-ична бройна система са и числа repunit. Простите числа, които са repunit в двоичната бройна система са прости мерсенови числа.