суми с числа на окръжностите

Редицата числа на окръжностите (circle numbers) дава най-големия брой различни области, на които n броя окръжности с равни радиуси биха разделили равнината. Всяка окръжност пресича останалите.

Числова редица идентична с редицата суми с числа на окръжностите е представена в http://oeis.org/A033547 с формулите a(n) = 4*a(n-1) - 6*a(n-2) + 4*a(n-3) - a(n-4). ; a(n) = n*(n^2 + 5)/3.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..31] и се извеждат последователните числа от редицата суми с числа на окръжностите. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за числа на окръжностите можете да намерите в: http://mathworld.wolfram.com/PlaneDivisionbyCircles.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в известни числови редици. Потърсете допълнителен материал за: числа на окръжностите, триъгълник с числа на окръжностите, числа на тортата, редица на Lazy Caterer.