суми с числа на елипсите

Числата на елипсите са цели числа и представят максималния брой различни области,  които могат да бъдат получени чрез наслагване на n броя еднакви елипси с различен наклон. Обща точка за всички елипси е пресечната точка на двата им диаметъра.

За редицата суми с числа на елипсите няма известна удобна формула. Реализираното приложение акумулира вече изчислените стойности - по формулата: a(n) = Sum_{k=0..n} E(k), където E(n) са последователните числа на елипсите.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..31] и се извеждат последователните числа от редицата суми с числа на елипсите. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за числа на елипсите можете да намерите в: http://mathworld.wolfram.com/PlaneDivisionbyEllipses.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в известни числови редици. Потърсете допълнителен материал за: числа на елипсите, триъгълник с числа на елипсите, числа на тортата, редица на Lazy Caterer, числа на тороида.