триъгълник на Dudley

Триъгълникът на Dudley (Dudley Triangle) е публикуван като забавна математическа задача (Dudley 1987) - дадени са първите няколко реда от числов триъгълник и трябва да се даде продължението му.

JG Mauldon предлага две различни решения като едното от тях съдържа следната формула: D(n,m) = m*(m+1) % (n+2).

Като използвате метода математическа индукция изведете друга формула за изчисляване елементи от числовия триъгълник на Dudley.

Редицата с числа на Dudley е описана в https://oeis.org/A036238.

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число N и се извеждат съответния брой редове от триъгълника на Dudley. Програмата да използва две подобни функции: рекурсия и итерация.

Допълнителна информация може да намерите в: https://en.wikipedia.org/wiki/Dudley_triangle; http://mathworld.wolfram.com/DudleyTriangle.html.

Втората предложена формула е: D(n,m) = (n^2 + n*m+m^2 -1)% (n+m+1).

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник на Hosoya - Фибоначи, триъгълник на Floyd.